基金年度收益率如何計(jì)算出來，基金年度收益率如何計(jì)算出來的？

或許一部分好學(xué)的童鞋會(huì)有一個(gè)疑問，運(yùn)用Excel公式計(jì)算基金定投的年化收益率時(shí)，為什么有的情況只可以使用XIRR，有的情況都可以使用，查看百度回答還是一知半解，究竟三個(gè)Excel公式之間有什么聯(lián)系？怎么學(xué)會(huì)自己在生活學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用起來？……一連串的問題提出，今天我將會(huì)通過具體的例子來解釋給大家聽。

01 | XIRR、IRR和RETE公式的語法

在例子講解前先學(xué)習(xí)一下三條Excel公式的語法

XIRR(Values,Dates,[Guess]);Values是一系列按日期應(yīng)付款計(jì)劃的現(xiàn)金流，Dates是對(duì)應(yīng)現(xiàn)金流付款的付款日起計(jì)劃，Guess是可填可不填，對(duì)函數(shù)XIRR計(jì)算結(jié)果的估計(jì)值。

IRR(Values,[Guess]); Values是一系列按日期應(yīng)付款計(jì)劃的現(xiàn)金流，Guess是可填可不填，對(duì)函數(shù)XIRR計(jì)算結(jié)果的估計(jì)值。XIRR與IRR相比，IRR并不需要輸入現(xiàn)金流付款的日期，但在分析具體問題是我們一般將現(xiàn)金流付款的日期一并列出方便理解。

RATE(Nper,Pmt,Pv,Fv,Type,Guess);Nper是總投資期或貸款期，即該投資或貸款的付款期總數(shù)，期數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況以年，月，周為單位，但輸出結(jié)果是期間對(duì)應(yīng)的利率，如：期數(shù)以月為單位，計(jì)算出的利率為月利率。Pmt是各期所應(yīng)收?。ɑ蛑Ц叮┑慕痤~，在整個(gè)投資期或付款期不能改變。金額固定并且有正負(fù)之分，收取為正，支出為負(fù)。Pv是一系列未來付款的現(xiàn)值總額（現(xiàn)值），FV是未來值或最后一次付款后可以獲得的現(xiàn)金余額，如果忽略，F(xiàn)V=0。Type用以指定付款時(shí)間在期初還是在期末，Type=1,付款在期初；Type=0，付款在期末。

02 | 計(jì)算定投的年華利率

下面通過同一個(gè)例子運(yùn)用三條Excel公式更加深刻地體會(huì)到他們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

例子：2019年小明每個(gè)月月初定投100元某只基金，一共定投了12期年底小明從賬戶取出1440，計(jì)算小明基金定投的年化收益率。

本例子中并不能運(yùn)用（1440-1200）/1200這樣簡(jiǎn)單的利率公式求出小明基金定投的年化收益率，因?yàn)槊抗P資金的投入的時(shí)間點(diǎn)不同，第一期投入的100元一共投資了12個(gè)月，而最后一期投入的100元投資期為一個(gè)月，所以資金的時(shí)間成本不同，普通利率公式適用于年初一次性投資1200一直持有到年底的情況。

03 | XIRR

利用XIRR公式計(jì)算，日期需要具體到某一天的日期并且日期輸入需要使用“DATE”函數(shù)，如：2019年1月1日使用date函數(shù)輸入格式為“=DATE(2019,1,1)”，金額每月初支出100，現(xiàn)金流表示為“-100”，年末收到1440元為“+1440”，XIRR計(jì)算的利率為年利率，不需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，該例子中小明的基金定投年化收益率為38.92%。

04 | IRR

利用IRR公式計(jì)算，現(xiàn)金金額需要帶正負(fù)號(hào)代表著現(xiàn)金流入還是流出，每月定投100元即每月支出100元（-100），年末收到總金額1440元（+1440）。IRR公式雖然不需要輸入時(shí)間序列但為了更好地理解各時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流，一般都會(huì)列出時(shí)間軸。

IRR的時(shí)間序列與XIRR的時(shí)間序列表示方式完全不同，將一年12個(gè)月列為一條時(shí)間軸，0代表著第一個(gè)月的月初時(shí)點(diǎn)，1則代表著第一個(gè)月的月末時(shí)點(diǎn)，12代表第12個(gè)月的月末時(shí)點(diǎn)。IRR計(jì)算的利率為該期間利率需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為年利率，在該例中時(shí)間間隔為月，所以計(jì)算出來的利率為月利率，需要通過有效年利率公式轉(zhuǎn)化，“（1+月利率）^12-1”得出年利率。

該例子中IRR公式算出小明基金定投的月利率為2.77%，年利率為38.87%，與XIRR公式的結(jié)果相近有一定誤差。

XIRR是根據(jù)實(shí)際的天數(shù)計(jì)算。而IRR是把1年分成均等的12份計(jì)算。因?yàn)?-12月，每個(gè)月的實(shí)際天數(shù)是不一樣的，所以計(jì)算的結(jié)果會(huì)略有偏差。

05 | RATE

利用RATE公式計(jì)算，每月初定投100元定投期限為一年，即一共定投了12個(gè)月，期數(shù)（Nper）為12，各期應(yīng)支出金額（Pmt）為-100；在定投之前并沒有持有該基金，所以現(xiàn)值（Pv）為0，2019年末贖回基金獲得1440元，終值（Fv）為+1440，定投的時(shí)間為每個(gè)月的月初，Type=1。RATE和IRR計(jì)算的利率都是期間間隔的利率，所以也是需要有效年利率公式進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化。RATE時(shí)間序列是現(xiàn)金流對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)，主要列出投資期投資的次數(shù)。該例子中IRR公式算出小明基金定投的月利率為2.77%，年利率為38.87%，與IRR公式的結(jié)果完全一致。

06 | 匯總

從上圖中我們看出使用XIRR,IRR,RATE三條公式計(jì)算出兩個(gè)相近但不完全相同的答案，XIRR計(jì)算的年化利率為38.92%，IRR和RATE計(jì)算的年華利率一致為38.87%，兩個(gè)年華利率相差0.05%，偏離程度較小

XIRR是根據(jù)實(shí)際的天數(shù)計(jì)算。而IRR是把1年分成均等的12份計(jì)算。因?yàn)?-12月，每個(gè)月的實(shí)際天數(shù)是不一樣的，所以計(jì)算的結(jié)果會(huì)略有偏差。

IRR和RETA時(shí)間序列是通過時(shí)間軸表示，并沒準(zhǔn)確考慮每個(gè)月份的具體天數(shù)，更加適合使用在并沒有現(xiàn)金流具體日期計(jì)算出年化利率。

07 | 適用范圍

1.XIRR公式適用的范圍廣泛，必須條件為現(xiàn)金流發(fā)生對(duì)應(yīng)的具體日期，計(jì)算年利率準(zhǔn)確

XIRR公式相對(duì)于IRR、RATE公式可以受到限制條件較少，而且計(jì)算的利率在三條公式中結(jié)果最為準(zhǔn)確。適合在時(shí)間間隔相同或時(shí)間間隔不同、每期投資金額固定或不固定的情況，但必須知道定投日具體的日期（xx年xx月xx日），如果不清楚具體的日期就不可以使用該公式計(jì)算年利率。XIRR公式計(jì)算出來的結(jié)果是年利率，不需要進(jìn)一步進(jìn)行轉(zhuǎn)化。只要知道準(zhǔn)確的日期和與之相對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流就可以計(jì)算出該筆投資的年利率，包括定期定額的定投、定期不定額的定投、不定期定額的定投和不定期不定額的定投。

2.IRR公式適用于時(shí)間間隔必須相同和每期投資金額固定或不固定的情況

IRR公式適用于投資金額固定或不固定，時(shí)間間隔相同如：每周定投、每月定投等，（定期不定額的定投、定期定額的定投），定投時(shí)間間隔不固定或無規(guī)律不能使用IRR公式。為了更好地理解題目的意思和方便整理現(xiàn)金流，常常會(huì)列出時(shí)間軸對(duì)應(yīng)發(fā)生的現(xiàn)金流，在期末定投例子中，因?yàn)樵摃r(shí)點(diǎn)上發(fā)生兩筆現(xiàn)金流的支出或收入，所以需要整理該時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流。IRR公式計(jì)算的結(jié)果是該時(shí)間間隔的利率需要利用有效年利率公式，將該時(shí)間間隔的利率轉(zhuǎn)化為年利率。

3.RATE公式適用時(shí)間間隔相同并且每期投資金額固定的情況

RATE公式使用的限制條件較多，只適合時(shí)間間隔相同如：每周定投、每月定投等，投資金額也要求固定不可以變動(dòng)，即（定期定額的定投）。Type需要根據(jù)實(shí)際情況選擇，在定投開始前并不持有任何份額，現(xiàn)值（PV=0），最后份額的價(jià)值是終值。RATE公式計(jì)算的結(jié)果是該時(shí)間間隔的利率需要利用有效年利率公式，將該時(shí)間間隔的利率轉(zhuǎn)化為年利率。無論期初還是期末定投，IRR公式和RATE公式計(jì)算的結(jié)果都一致。

RATE函數(shù)可以靈活變化知道其中的四個(gè)條件，可以變?yōu)镻MT函數(shù)計(jì)算固定利率下，貸款的等額分期額；NPER函數(shù)基于固定利率和等額分期付款方式，計(jì)算某項(xiàng)投資或貸款的期數(shù)；FV函數(shù)基于固定利率和等額分期付款方式，返回某項(xiàng)投資的未來值；PV函數(shù)返回某項(xiàng)投資的一系列將來償還額的當(dāng)前總值（或一次性償還額的現(xiàn)值）。

作者：定投從零開始
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來源：雪球
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