基金每天怎么計算收益百分比的收益率，基金每天怎么計算收益百分比的收益率公式？

中泰資管 田宏偉

基金業(yè)績構(gòu)成是所有FOF管理人都會關(guān)注的問題，但這個領(lǐng)域又有不少似是而非的觀點。比如，很多人都聽到這樣一類說法：基金業(yè)績構(gòu)成的90%可以由資產(chǎn)配置來解釋（可以理解為貝塔收益），不少對于國外養(yǎng)老金、保險資金、主權(quán)基金、大學(xué)基金會等著名機(jī)構(gòu)投資人的長期業(yè)績跟蹤研究也證明了這一點。但在國內(nèi)，大家似乎又更容易看到基金經(jīng)理創(chuàng)造的阿爾法能力。

似是而非的觀點是談資，但做投資需要準(zhǔn)確。這也是我們做這個實驗的初衷——跑一跑數(shù)據(jù)，以國內(nèi)基金為樣本，算算阿爾法收益和貝塔收益在基金業(yè)績中的占比如何。

做實驗，自然先定義，根據(jù)CAPM公式，我們把基金業(yè)績分解為三個部分，阿爾法收益、貝塔收益和殘差項；

CAPM公式及各變量的含義：Rf=Alpha+Beta*Rm+?

Alpha：阿爾法收益；Beta*Rm：貝塔收益；?：殘差項；Rf：基金業(yè)績回報；Rm：市場基準(zhǔn)回報。

● 分別以全市場的股票基金和混合基金作為樣本，觀察其2015年以來每個季度的平均阿爾法和貝塔收益；

● 對季度凈值平均回報序列、季度阿爾法和貝塔都進(jìn)行歸一化處理，在CAPM公式基礎(chǔ)上實現(xiàn)基金單位業(yè)績的百分比分解，以更加方便的比較阿爾法收益和貝塔收益的各自占比。

股票型基金的阿爾法收益

和貝塔收益的各自占比

按照上述方法，我們首先對股票型基金進(jìn)行了業(yè)績的百分比分解，結(jié)果是：Alpha收益占比均值為：41.01%；Beta收益占比均值為：58.13%（具體參考圖1）。

圖1 股票型基金的業(yè)績百分比分解

說明：數(shù)據(jù)來源：中泰資管、Wind，時間范圍：2015年一季度-今年二季度

計算方法：以季度為單位，計算所有股票型/混合型基金的Alpha和Beta，然后根據(jù)Alpha、Beta、追蹤指數(shù)的收益率，將基金的收益率拆分為三部分（歸一化后的百分比）：Alpha占比%、Beta占比%、殘差占比%；最后對所有基金的Alpha占比%、Beta占比%、殘差占比%取平均得到當(dāng)季數(shù)據(jù)。

從時間序列上來看，在市場整體震蕩階段，基金的阿爾法收益占比普遍比較高。這反應(yīng)了國內(nèi)股票型基金整體上對于結(jié)構(gòu)性行情的把握能力較強(qiáng)，能夠創(chuàng)造較高的阿爾法收益。

圖中也可以看到，股票型基金收益率中Beta收益占比達(dá)到了58%，且相對穩(wěn)定；說明拉長周期來看，貝塔收益仍然在基金業(yè)績構(gòu)成中占據(jù)主導(dǎo)地位，可以理解為股票基金通過承擔(dān)市場風(fēng)險來獲得超額收益。在市場趨勢性上漲或下跌階段，貝塔占比明顯提高，在市場緩慢下跌或震蕩時，Beta的占比相對較小。

我們將這種現(xiàn)象理解為：阿爾法和貝塔收益其實你中有我、我中有你，在不同的市場情況下，兩者呈現(xiàn)出此消彼長的關(guān)系，考察基金業(yè)績時，需要把兩者都放在一起綜合看待。

混合型基金的阿爾法收益

和貝塔收益的各自占比

由于國內(nèi)股票型基金的倉位不能低于80%，這使得股票基金經(jīng)理基本都保持一個恒定的權(quán)益?zhèn)}位，貝塔收益占比較高是難以避免的（這里貝塔可以理解為風(fēng)險系數(shù)，貝塔收益則是貝塔與基準(zhǔn)指數(shù)收益的乘積）。那么換成混合型基金如何呢？我們在圖2中也把混合型基金的平均業(yè)績進(jìn)行了百分比分解：Alpha占比均值：53.67%，Beta占比均值：43.25%。

圖2 混合型基金的業(yè)績百分比分解

數(shù)據(jù)來源：中泰資管、Wind

計算方法：以季度為單位，計算所有股票型/混合型基金的Alpha和Beta，然后根據(jù)Alpha、Beta、追蹤指數(shù)的收益率，將基金的收益率拆分為三部分（歸一化后的百分比）：Alpha占比%、Beta占比%、殘差占比%；最后對所有基金的Alpha占比%、Beta占比%、殘差占比%取平均得到當(dāng)季數(shù)據(jù)。

相比股票型基金，國內(nèi)混合型基金整體上阿爾法收益占比更高。這意味著國內(nèi)的混合基金整體承擔(dān)的市場風(fēng)險更小，具有更強(qiáng)的阿爾法創(chuàng)造能力。從時間序列上來看，兩類收益在不同市場階段的占比情況與股票基金基本保持同步變化的態(tài)勢。

這與我們的常識相反，我們一般會認(rèn)為股票基金更擅長于選股，因此，會具有更高的阿爾法收益水平，數(shù)據(jù)分析告訴我們，其實混合型基金的超額收益能力要更強(qiáng)一些，當(dāng)然股票型基金的收益彈性要更大一些。

看待阿爾法和貝塔的新視角

為了更好地理解阿爾法和貝塔關(guān)系的結(jié)構(gòu)特征，我們這里選取了最近的三個季度，分別代表了典型的三種市場狀態(tài)，牛市（2020年四季度），熊市（今年一季度）與震蕩市（今年二季度），來考察全部股票型基金的風(fēng)險收益群體特征。

此外，一直以來我們還有個猜想，近幾年來公募基金作為一個整體，越來越偏好成長性突出的科技創(chuàng)新類股票，這可能是股票基金阿爾法收益的重要來源。做為對比，我們分別使用滬深300指數(shù)（左圖）與創(chuàng)業(yè)板指數(shù)（右圖）作為基準(zhǔn)來得到阿爾法與貝塔數(shù)據(jù)。

1）牛市——2020四季度

圖3 阿爾法與貝塔風(fēng)險收益散點圖（2020年四季度）

范圍：股票型基金（剔除了無收益率信息的），數(shù)據(jù)來源：Wind

在圖3左圖中，分別作直線Beta=1和Alpha=0將散點圖劃分為四個象限，可以看到，在牛市周期中大部分基金位于Alpha=0的右側(cè)。這說明在牛市中多數(shù)基金擁有正的超額收益；同時有相當(dāng)一部分基金位于右下象限，這些基金在牛市中不僅擁有正的超額，而且風(fēng)險小于市場組合。這或許證實了一個我們一直以來的觀點，牛市環(huán)境更有利于基金創(chuàng)造阿爾法，這與上文中的觀點（基金震蕩市創(chuàng)造的阿爾法占比更大）并不矛盾，一個說的是幅度，一個說的是概率。

接下來，我們將標(biāo)的指數(shù)替換為創(chuàng)業(yè)板指，重新繪制了散點圖（右圖），以檢驗在牛市中多數(shù)基金正的超額收益到底是來源于選股擇時能力，還是源自對于特殊板塊的追蹤。

將滬深300替換為創(chuàng)業(yè)板指后，Alpha=0左側(cè)（超額收益為負(fù)）的基金明顯增多，而具有較高正超額的基金明顯減少，這說明在牛市中很多基金的正超額的確來源于對特殊板塊（以創(chuàng)業(yè)板為代表的成長型股票）的追蹤，不能完全體現(xiàn)基金管理人的選股和擇時能力。但類似這種重倉某一特定板塊的做法，雖然可以階段性增強(qiáng)收益，但是也會顯著放大凈值的波動性。

2）熊市——2022一季度

圖4 阿爾法與貝塔風(fēng)險收益散點圖（今年一季度）

范圍：股票型基金（剔除了無收益率信息的），數(shù)據(jù)來源：Wind

在今年一季度市場普遍大幅下跌的熊市行情中，可以看到在熊市中大部分股票型基金都在Alpha=0的左側(cè)，這說明在熊市中不能過于期望基金擁有正的超額收益；同時大多數(shù)基金位于Beta=1的下方，這說明在熊市中多數(shù)基金降低了倉位以控制風(fēng)險。雖然熊市中基金會普遍降低風(fēng)險倉位，但是仍然難以避免出現(xiàn)負(fù)的阿爾法。

類似的，我們將標(biāo)的指數(shù)替換為創(chuàng)業(yè)板指查看Alpha和Beta散點圖的變化。將滬深300替換為創(chuàng)業(yè)板指后，Beta=1下方和Alpha=0左方的基金明顯增多，這說明在熊市中哪怕以跌幅更大的創(chuàng)業(yè)板（成長型股票）來衡量，大部分股票基金盡管減少了創(chuàng)業(yè)板倉位暴露，但仍然無法獲得相對創(chuàng)業(yè)板的更好阿爾法。這也導(dǎo)致熊市中基金業(yè)績波動比滬深300指數(shù)明顯更大，這一現(xiàn)象在最近幾年變得更加明顯。

3）震蕩市場——今年二季度

圖5 阿爾法與貝塔風(fēng)險收益散點圖（今年二季度）

范圍：股票型基金（剔除了無收益率信息的），數(shù)據(jù)來源：Wind

剛剛過去的今年二季度是一個先跌后漲的震蕩市場，左側(cè)散點圖表明，處于右上象限的基金數(shù)量眾多，它們都承擔(dān)了超越滬深300指數(shù)的市場風(fēng)險，但也都獲得了正的阿爾法，具有明顯高風(fēng)險高收益特征，適合風(fēng)險偏好型的投資者；處于左上象限的基金雖然也具有超越市場組合的風(fēng)險，但獲得的超額為負(fù)，這類基金是我們在震蕩市場中需要剔除的選項；處于左下象限的基金具有小于市場組合的風(fēng)險，但同時超額為負(fù)，在震蕩市場中表現(xiàn)平平；最后，處于右下象限的基金具有小于市場組合的風(fēng)險，同時擁有正的超額收益，這類基金在震蕩市場中表現(xiàn)更加穩(wěn)定，是我們希望篩選出的優(yōu)秀基金。

類似地，我們將標(biāo)的指數(shù)替換為創(chuàng)業(yè)板指查看Alpha和Beta散點圖的變化：將滬深300替換為創(chuàng)業(yè)板指后，Beta=1下方的基金明顯增多，Alpha=0右方的基金數(shù)量明顯減少，這說明盡管在震蕩市場中股票基金普遍減少了對創(chuàng)業(yè)板的風(fēng)險暴露，但創(chuàng)業(yè)板仍是其相對更大市場超額收益的主要來源。

從這個角度看，也驗證了我們往期文章《如何分辨基金的阿爾法收益和貝塔收益》中的觀點，所謂的阿爾法收益，換個視角（基準(zhǔn)）看，其實往往是另一種貝塔收益。這兩種收益的區(qū)別其實并不像大家想象的那么明顯。

綜述，我們得到了如下結(jié)論：

整體上看，國內(nèi)基金經(jīng)理創(chuàng)造阿爾法收益的能力比較顯著，這個能力主要來自于對以創(chuàng)業(yè)板為代表的成長股投資。這種投資方式一方面看是抓住了經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級的大趨勢，但另一方面看也顯著放大了凈值的波動性。這也說明，所謂的阿爾法收益，換個視角（業(yè)績基準(zhǔn)）看，可能是另一種貝塔收益。阿爾法收益和貝塔收益的區(qū)別其實并不像大家想象的那么明顯。阿爾法和貝塔收益其實你中有我我中有你，在不同的市場情況下，兩者呈現(xiàn)出此消彼長的關(guān)系，考察基金業(yè)績時，需要把兩者都放在一起綜合看待。

感謝實習(xí)生明儀對本文做出的貢獻(xiàn)。

作者簡介：田宏偉，中泰資管總經(jīng)理助理，組合投資部總經(jīng)理，中泰星匯平衡三個月持有混合（FOF）擬任基金經(jīng)理。曾任國泰君安資管投資管理部/產(chǎn)品部/基金管理部總經(jīng)理，國融基金總經(jīng)理助理，首席投資官。曾管理公募偏股基金/混合基金/券商混合類多策略小集合產(chǎn)品/FOF產(chǎn)品，跨越多輪牛熊周期。

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