如何測(cè)算基金收益率，如何測(cè)算基金收益率的公式？

文丨閆冬

圖丨攝圖網(wǎng)

01指標(biāo)選取原則

私募基金業(yè)績(jī)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建最為核心的部分就是評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取，評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取需要遵循以下三個(gè)原則。

（1）全面性。

對(duì)于基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)，全面性是首要的。片面的評(píng)價(jià)會(huì)導(dǎo)致投資決策的嚴(yán)重失誤。在對(duì)私募基金業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，不能只考慮基金業(yè)績(jī)的單個(gè)指標(biāo)或者單個(gè)能力，而是要綜合考慮基金的收益能力、風(fēng)險(xiǎn)水平、基金業(yè)績(jī)持續(xù)性等多種因素。

（2）易得性。

數(shù)據(jù)的易得性體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是計(jì)算指標(biāo)的數(shù)據(jù)容易獲取，應(yīng)當(dāng)是相關(guān)法律法規(guī)所規(guī)定在公共領(lǐng)域的公開(kāi)數(shù)據(jù)；另一方面是指標(biāo)容易計(jì)算。指標(biāo)的易得性保證了該方法的可行性。

（3）可靠性。

可靠性是指該指標(biāo)理論成熟，被廣泛認(rèn)可，并在長(zhǎng)期的實(shí)踐過(guò)程中被證明有效。一個(gè)評(píng)價(jià)體系必然要根據(jù)市場(chǎng)形勢(shì)的發(fā)展與學(xué)術(shù)研究的進(jìn)展發(fā)生變化，構(gòu)建私募基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系時(shí)所選取的指標(biāo)應(yīng)當(dāng)是在這之前獲得業(yè)界認(rèn)可或被證明有效的指標(biāo)。

可靠性還表現(xiàn)在對(duì)私募基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)要借鑒已有對(duì)于一般公募基金的評(píng)價(jià)體系、評(píng)價(jià)方法等方面。借鑒發(fā)展時(shí)間長(zhǎng)、方法豐富、體系較完備的公募基金評(píng)價(jià)方法、評(píng)價(jià)體系也是保證選擇指標(biāo)可靠性的一部分。

02一級(jí)指標(biāo)選取

在基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)發(fā)展的幾十年里，學(xué)術(shù)界對(duì)于基金業(yè)績(jī)研究的側(cè)重點(diǎn)也在不斷改變，目前基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)主要有四個(gè)方向：基金收益能力、基金風(fēng)險(xiǎn)水平、基金經(jīng)理的能力、基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性。其主要內(nèi)涵如下。

（1）基金收益能力。

盡管私募基金的收益不能作為私募基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的唯一指標(biāo)，但無(wú)法否認(rèn)，基金的收益率仍是衡量基金業(yè)績(jī)最為直觀、重要的指標(biāo)，也是影響投資者決策最為重要因素。

（2）基金風(fēng)險(xiǎn)水平。

隨著私募基金行業(yè)的快速發(fā)展，其高風(fēng)險(xiǎn)、高收益的特點(diǎn)逐步被市場(chǎng)所重視，降低投資風(fēng)險(xiǎn)成為投資者首先要考慮的因素。

（3）基金經(jīng)理的能力。

基金經(jīng)理對(duì)于基金產(chǎn)品的管理能力直接影響了基金的業(yè)績(jī)表現(xiàn)。基金的業(yè)績(jī)一般有三個(gè)來(lái)源：承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)所獲得的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收益、由基金經(jīng)理所具有的市場(chǎng)時(shí)機(jī)選擇能力帶來(lái)的收益、由基金經(jīng)理所具有的證券選擇能力所帶來(lái)的收益。

（4）基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性。

私募基金是否具有持續(xù)性是進(jìn)行業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的前提。如果一只基金不具有業(yè)績(jī)上的持續(xù)性，那么對(duì)其業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)將失去大部分意義。

03二級(jí)指標(biāo)選取

根據(jù)私募基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)分類，結(jié)合目前學(xué)術(shù)界在基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)領(lǐng)域所獲得的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)成果，確定私募基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)。

（1）基金風(fēng)險(xiǎn)水平指標(biāo)。

目前衡量基金風(fēng)險(xiǎn)水平的指標(biāo)有兩個(gè)：收益率標(biāo)準(zhǔn)差與風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。收益率標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)了收益率的絕對(duì)波動(dòng)程度，而風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)體現(xiàn)了基金相對(duì)于市場(chǎng)基準(zhǔn)組合波動(dòng)的程度。

一是基金風(fēng)險(xiǎn)水平指標(biāo)。

收益率標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)了收益率的波動(dòng)程度，在現(xiàn)代投資理論中標(biāo)準(zhǔn)差主要用來(lái)衡量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)程度。

二是風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β。

風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β直接反映了投資組合所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，用于衡量基金收益相對(duì)于市場(chǎng)基準(zhǔn)組合收益的總體波動(dòng)性，其值與基金產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)。

（2）基金收益能力指標(biāo)。

一是基金凈值收益率。

基金的凈值收益率是反映收益與投入的指標(biāo)，反映出投資基金單位凈資產(chǎn)的變動(dòng)程度。

二是Sharpe指數(shù)。

Sharpe指數(shù)，又稱回報(bào)變動(dòng)比率。其經(jīng)濟(jì)含義為一個(gè)評(píng)價(jià)周期內(nèi)基金投資組合的平均收益率超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益部分與該基金的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差之比。

三是Jensen指數(shù)。

Jensen指數(shù)是在相同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平下樣本基金歷史平均收益率與市場(chǎng)基準(zhǔn)組合收益率的差值。Jensen 指數(shù)實(shí)際上是對(duì)基金超額收益大小的一種衡量。這種衡量綜合考慮了基金收益與風(fēng)險(xiǎn)因素，比單純地考慮基金收益大小更科學(xué)。

四是Treynor指數(shù)。

Treynor指數(shù)用TR表示，是每單位風(fēng)險(xiǎn)獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，是投資者判斷某一基金管理者在管理基金過(guò)程中所冒的風(fēng)險(xiǎn)是否有利于投資者的判斷指標(biāo)。

五是M2指數(shù)。

M2指數(shù)為超額收益，表達(dá)的意思為在相同總風(fēng)險(xiǎn)水平下基金的投資收益與市場(chǎng)投資組合收益的差異。如果M2大于零，說(shuō)明基金業(yè)績(jī)優(yōu)于市場(chǎng)投資組合業(yè)績(jī)，M2指數(shù)越大越好，意味著基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)遠(yuǎn)大于市場(chǎng)表現(xiàn)。

（3）基金經(jīng)理的能力指標(biāo)。

對(duì)于基金的選股擇時(shí)能力有多種計(jì)算方法，普遍采用T-M、H-M和C-L模型。

一是T-M模型。

T-M二次項(xiàng)模型是在Jensen指數(shù)所使用的回歸模型的基礎(chǔ)上增加二次項(xiàng)得出。該模型為檢驗(yàn)證券投資基金的證券選擇能力與市場(chǎng)時(shí)機(jī)選擇能力提供了一種很好的方法。

二是H-M模型。

H-M模型將基金的擇時(shí)能力定義為基金經(jīng)理預(yù)測(cè)市場(chǎng)收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之間差異大小的能力。其不同于T-M模型利用二次項(xiàng)進(jìn)行修正的做法，而是在單指數(shù)資產(chǎn)定價(jià)模型中加入虛擬項(xiàng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于選股擇時(shí)能力的衡量。

三是C-L模型。

C-L模型具有較強(qiáng)的適用性。該模型的優(yōu)點(diǎn)在于能夠分別得出基金在空頭和多頭市場(chǎng)的β值，即使在基金不具有擇時(shí)能力時(shí)(β1>β2)，我們也能夠通過(guò)β1和β2的值分析基金的特點(diǎn)，而對(duì)T-M模型和H-M模型的分析結(jié)果通常都不顯著，這與模型的自身因素有關(guān)。

（4）基金業(yè)績(jī)持續(xù)性指標(biāo)。

目前國(guó)外廣泛使用的基金業(yè)績(jī)持續(xù)性檢驗(yàn)方法包括兩類：參數(shù)檢驗(yàn)法與非參數(shù)檢驗(yàn)法。參數(shù)檢驗(yàn)法是指橫截面回歸法，非參數(shù)檢驗(yàn)法主要包括基于雙向表的非參數(shù)檢驗(yàn)及Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法。

03指標(biāo)有效性分析

（1）有效市場(chǎng)假說(shuō)。

有效市場(chǎng)假說(shuō)在1965年由Eugene Fama提出。這一理論的研究對(duì)象是證券市場(chǎng)基金配置的效率問(wèn)題，這一問(wèn)題的主要衡量標(biāo)準(zhǔn)是證券的價(jià)格對(duì)于市場(chǎng)信息的反應(yīng)速度、反應(yīng)程度，而研究這一問(wèn)題的關(guān)鍵就在于市場(chǎng)是否有效。

（2）有效市場(chǎng)假說(shuō)對(duì)于私募基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系的影響。

如果市場(chǎng)沒(méi)有達(dá)到弱式有效性，也就是說(shuō)，當(dāng)前的價(jià)格并未完全反映出充分的信息，因此理性人無(wú)法直接通過(guò)價(jià)格做出正確的決策，但這部分信息仍將被未來(lái)的價(jià)格所反映。但是，如果是弱式有效市場(chǎng)，則歷史成交價(jià)格等信息已完全反映在當(dāng)前的價(jià)格中，未來(lái)的價(jià)格變化將與當(dāng)前及歷史價(jià)格無(wú)關(guān)，這時(shí)使用技術(shù)分析和圖表分析基金歷史業(yè)績(jī)并以此評(píng)價(jià)基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)和做出決策是無(wú)效的。

（3）基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系的有效性及可行性。

盡管過(guò)去幾十年學(xué)術(shù)界從未停止對(duì)市場(chǎng)有效性的懷疑，證券市場(chǎng)的反常現(xiàn)象屢屢與有效市場(chǎng)理論相悖，但這一理論仍未被推翻，在其基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)的基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方法也被廣泛使用，對(duì)其的修正與發(fā)展也從未止步。

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