基金如何計(jì)算每天收益和收益百分比公式，基金百分比怎么計(jì)算收益？

中泰資管 田宏偉

基金業(yè)績(jī)構(gòu)成是所有FOF管理人都會(huì)關(guān)注的問題，但這個(gè)領(lǐng)域又有不少似是而非的觀點(diǎn)。比如，很多人都聽到這樣一類說法：基金業(yè)績(jī)構(gòu)成的90%可以由資產(chǎn)配置來解釋（可以理解為貝塔收益），不少對(duì)于國外養(yǎng)老金、保險(xiǎn)資金、主權(quán)基金、大學(xué)基金會(huì)等著名機(jī)構(gòu)投資人的長(zhǎng)期業(yè)績(jī)跟蹤研究也證明了這一點(diǎn)。但在國內(nèi)，大家似乎又更容易看到基金經(jīng)理創(chuàng)造的阿爾法能力。

似是而非的觀點(diǎn)是談資，但做投資需要準(zhǔn)確。這也是我們做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的初衷——跑一跑數(shù)據(jù)，以國內(nèi)基金為樣本，算算阿爾法收益和貝塔收益在基金業(yè)績(jī)中的占比如何。

做實(shí)驗(yàn)，自然先定義，根據(jù)CAPM公式，我們把基金業(yè)績(jī)分解為三個(gè)部分，阿爾法收益、貝塔收益和殘差項(xiàng)；

CAPM公式及各變量的含義：Rf=Alpha+Beta*Rm+?

Alpha：阿爾法收益；Beta*Rm：貝塔收益；?：殘差項(xiàng)；Rf：基金業(yè)績(jī)回報(bào)；Rm：市場(chǎng)基準(zhǔn)回報(bào)。

● 分別以全市場(chǎng)的股票基金和混合基金作為樣本，觀察其2015年以來每個(gè)季度的平均阿爾法和貝塔收益；

● 對(duì)季度凈值平均回報(bào)序列、季度阿爾法和貝塔都進(jìn)行歸一化處理，在CAPM公式基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)基金單位業(yè)績(jī)的百分比分解，以更加方便的比較阿爾法收益和貝塔收益的各自占比。

股票型基金的阿爾法收益

和貝塔收益的各自占比

按照上述方法，我們首先對(duì)股票型基金進(jìn)行了業(yè)績(jī)的百分比分解，結(jié)果是：Alpha收益占比均值為：41.01%；Beta收益占比均值為：58.13%（具體參考圖1）。

圖1 股票型基金的業(yè)績(jī)百分比分解

說明：數(shù)據(jù)來源：中泰資管、Wind，時(shí)間范圍：2015年一季度-今年二季度

計(jì)算方法：以季度為單位，計(jì)算所有股票型/混合型基金的Alpha和Beta，然后根據(jù)Alpha、Beta、追蹤指數(shù)的收益率，將基金的收益率拆分為三部分（歸一化后的百分比）：Alpha占比%、Beta占比%、殘差占比%；最后對(duì)所有基金的Alpha占比%、Beta占比%、殘差占比%取平均得到當(dāng)季數(shù)據(jù)。

從時(shí)間序列上來看，在市場(chǎng)整體震蕩階段，基金的阿爾法收益占比普遍比較高。這反應(yīng)了國內(nèi)股票型基金整體上對(duì)于結(jié)構(gòu)性行情的把握能力較強(qiáng)，能夠創(chuàng)造較高的阿爾法收益。

圖中也可以看到，股票型基金收益率中Beta收益占比達(dá)到了58%，且相對(duì)穩(wěn)定；說明拉長(zhǎng)周期來看，貝塔收益仍然在基金業(yè)績(jī)構(gòu)成中占據(jù)主導(dǎo)地位，可以理解為股票基金通過承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)來獲得超額收益。在市場(chǎng)趨勢(shì)性上漲或下跌階段，貝塔占比明顯提高，在市場(chǎng)緩慢下跌或震蕩時(shí)，Beta的占比相對(duì)較小。

我們將這種現(xiàn)象理解為：阿爾法和貝塔收益其實(shí)你中有我、我中有你，在不同的市場(chǎng)情況下，兩者呈現(xiàn)出此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，考察基金業(yè)績(jī)時(shí)，需要把兩者都放在一起綜合看待。

混合型基金的阿爾法收益

和貝塔收益的各自占比

由于國內(nèi)股票型基金的倉位不能低于80%，這使得股票基金經(jīng)理基本都保持一個(gè)恒定的權(quán)益?zhèn)}位，貝塔收益占比較高是難以避免的（這里貝塔可以理解為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，貝塔收益則是貝塔與基準(zhǔn)指數(shù)收益的乘積）。那么換成混合型基金如何呢？我們?cè)趫D2中也把混合型基金的平均業(yè)績(jī)進(jìn)行了百分比分解：Alpha占比均值：53.67%，Beta占比均值：43.25%。

圖2 混合型基金的業(yè)績(jī)百分比分解

數(shù)據(jù)來源：中泰資管、Wind

計(jì)算方法：以季度為單位，計(jì)算所有股票型/混合型基金的Alpha和Beta，然后根據(jù)Alpha、Beta、追蹤指數(shù)的收益率，將基金的收益率拆分為三部分（歸一化后的百分比）：Alpha占比%、Beta占比%、殘差占比%；最后對(duì)所有基金的Alpha占比%、Beta占比%、殘差占比%取平均得到當(dāng)季數(shù)據(jù)。

相比股票型基金，國內(nèi)混合型基金整體上阿爾法收益占比更高。這意味著國內(nèi)的混合基金整體承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)更小，具有更強(qiáng)的阿爾法創(chuàng)造能力。從時(shí)間序列上來看，兩類收益在不同市場(chǎng)階段的占比情況與股票基金基本保持同步變化的態(tài)勢(shì)。

這與我們的常識(shí)相反，我們一般會(huì)認(rèn)為股票基金更擅長(zhǎng)于選股，因此，會(huì)具有更高的阿爾法收益水平，數(shù)據(jù)分析告訴我們，其實(shí)混合型基金的超額收益能力要更強(qiáng)一些，當(dāng)然股票型基金的收益彈性要更大一些。

看待阿爾法和貝塔的新視角

為了更好地理解阿爾法和貝塔關(guān)系的結(jié)構(gòu)特征，我們這里選取了最近的三個(gè)季度，分別代表了典型的三種市場(chǎng)狀態(tài)，牛市（2020年四季度），熊市（今年一季度）與震蕩市（今年二季度），來考察全部股票型基金的風(fēng)險(xiǎn)收益群體特征。

此外，一直以來我們還有個(gè)猜想，近幾年來公募基金作為一個(gè)整體，越來越偏好成長(zhǎng)性突出的科技創(chuàng)新類股票，這可能是股票基金阿爾法收益的重要來源。做為對(duì)比，我們分別使用滬深300指數(shù)（左圖）與創(chuàng)業(yè)板指數(shù)（右圖）作為基準(zhǔn)來得到阿爾法與貝塔數(shù)據(jù)。

1）牛市——2020四季度

圖3 阿爾法與貝塔風(fēng)險(xiǎn)收益散點(diǎn)圖（2020年四季度）

范圍：股票型基金（剔除了無收益率信息的），數(shù)據(jù)來源：Wind

在圖3左圖中，分別作直線Beta=1和Alpha=0將散點(diǎn)圖劃分為四個(gè)象限，可以看到，在牛市周期中大部分基金位于Alpha=0的右側(cè)。這說明在牛市中多數(shù)基金擁有正的超額收益；同時(shí)有相當(dāng)一部分基金位于右下象限，這些基金在牛市中不僅擁有正的超額，而且風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)組合。這或許證實(shí)了一個(gè)我們一直以來的觀點(diǎn)，牛市環(huán)境更有利于基金創(chuàng)造阿爾法，這與上文中的觀點(diǎn)（基金震蕩市創(chuàng)造的阿爾法占比更大）并不矛盾，一個(gè)說的是幅度，一個(gè)說的是概率。

接下來，我們將標(biāo)的指數(shù)替換為創(chuàng)業(yè)板指，重新繪制了散點(diǎn)圖（右圖），以檢驗(yàn)在牛市中多數(shù)基金正的超額收益到底是來源于選股擇時(shí)能力，還是源自對(duì)于特殊板塊的追蹤。

將滬深300替換為創(chuàng)業(yè)板指后，Alpha=0左側(cè)（超額收益為負(fù)）的基金明顯增多，而具有較高正超額的基金明顯減少，這說明在牛市中很多基金的正超額的確來源于對(duì)特殊板塊（以創(chuàng)業(yè)板為代表的成長(zhǎng)型股票）的追蹤，不能完全體現(xiàn)基金管理人的選股和擇時(shí)能力。但類似這種重倉某一特定板塊的做法，雖然可以階段性增強(qiáng)收益，但是也會(huì)顯著放大凈值的波動(dòng)性。

2）熊市——2022一季度

圖4 阿爾法與貝塔風(fēng)險(xiǎn)收益散點(diǎn)圖（今年一季度）

范圍：股票型基金（剔除了無收益率信息的），數(shù)據(jù)來源：Wind

在今年一季度市場(chǎng)普遍大幅下跌的熊市行情中，可以看到在熊市中大部分股票型基金都在Alpha=0的左側(cè)，這說明在熊市中不能過于期望基金擁有正的超額收益；同時(shí)大多數(shù)基金位于Beta=1的下方，這說明在熊市中多數(shù)基金降低了倉位以控制風(fēng)險(xiǎn)。雖然熊市中基金會(huì)普遍降低風(fēng)險(xiǎn)倉位，但是仍然難以避免出現(xiàn)負(fù)的阿爾法。

類似的，我們將標(biāo)的指數(shù)替換為創(chuàng)業(yè)板指查看Alpha和Beta散點(diǎn)圖的變化。將滬深300替換為創(chuàng)業(yè)板指后，Beta=1下方和Alpha=0左方的基金明顯增多，這說明在熊市中哪怕以跌幅更大的創(chuàng)業(yè)板（成長(zhǎng)型股票）來衡量，大部分股票基金盡管減少了創(chuàng)業(yè)板倉位暴露，但仍然無法獲得相對(duì)創(chuàng)業(yè)板的更好阿爾法。這也導(dǎo)致熊市中基金業(yè)績(jī)波動(dòng)比滬深300指數(shù)明顯更大，這一現(xiàn)象在最近幾年變得更加明顯。

3）震蕩市場(chǎng)——今年二季度

圖5 阿爾法與貝塔風(fēng)險(xiǎn)收益散點(diǎn)圖（今年二季度）

范圍：股票型基金（剔除了無收益率信息的），數(shù)據(jù)來源：Wind

剛剛過去的今年二季度是一個(gè)先跌后漲的震蕩市場(chǎng)，左側(cè)散點(diǎn)圖表明，處于右上象限的基金數(shù)量眾多，它們都承擔(dān)了超越滬深300指數(shù)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，但也都獲得了正的阿爾法，具有明顯高風(fēng)險(xiǎn)高收益特征，適合風(fēng)險(xiǎn)偏好型的投資者；處于左上象限的基金雖然也具有超越市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)，但獲得的超額為負(fù)，這類基金是我們?cè)谡鹗幨袌?chǎng)中需要剔除的選項(xiàng)；處于左下象限的基金具有小于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)，但同時(shí)超額為負(fù)，在震蕩市場(chǎng)中表現(xiàn)平平；最后，處于右下象限的基金具有小于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)擁有正的超額收益，這類基金在震蕩市場(chǎng)中表現(xiàn)更加穩(wěn)定，是我們希望篩選出的優(yōu)秀基金。

類似地，我們將標(biāo)的指數(shù)替換為創(chuàng)業(yè)板指查看Alpha和Beta散點(diǎn)圖的變化：將滬深300替換為創(chuàng)業(yè)板指后，Beta=1下方的基金明顯增多，Alpha=0右方的基金數(shù)量明顯減少，這說明盡管在震蕩市場(chǎng)中股票基金普遍減少了對(duì)創(chuàng)業(yè)板的風(fēng)險(xiǎn)暴露，但創(chuàng)業(yè)板仍是其相對(duì)更大市場(chǎng)超額收益的主要來源。

從這個(gè)角度看，也驗(yàn)證了我們往期文章《如何分辨基金的阿爾法收益和貝塔收益》中的觀點(diǎn)，所謂的阿爾法收益，換個(gè)視角（基準(zhǔn)）看，其實(shí)往往是另一種貝塔收益。這兩種收益的區(qū)別其實(shí)并不像大家想象的那么明顯。

綜述，我們得到了如下結(jié)論：

整體上看，國內(nèi)基金經(jīng)理創(chuàng)造阿爾法收益的能力比較顯著，這個(gè)能力主要來自于對(duì)以創(chuàng)業(yè)板為代表的成長(zhǎng)股投資。這種投資方式一方面看是抓住了經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)的大趨勢(shì)，但另一方面看也顯著放大了凈值的波動(dòng)性。這也說明，所謂的阿爾法收益，換個(gè)視角（業(yè)績(jī)基準(zhǔn)）看，可能是另一種貝塔收益。阿爾法收益和貝塔收益的區(qū)別其實(shí)并不像大家想象的那么明顯。阿爾法和貝塔收益其實(shí)你中有我我中有你，在不同的市場(chǎng)情況下，兩者呈現(xiàn)出此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，考察基金業(yè)績(jī)時(shí)，需要把兩者都放在一起綜合看待。

感謝實(shí)習(xí)生明儀對(duì)本文做出的貢獻(xiàn)。

作者簡(jiǎn)介：田宏偉，中泰資管總經(jīng)理助理，組合投資部總經(jīng)理，中泰星匯平衡三個(gè)月持有混合（FOF）擬任基金經(jīng)理。曾任國泰君安資管投資管理部/產(chǎn)品部/基金管理部總經(jīng)理，國融基金總經(jīng)理助理，首席投資官。曾管理公募偏股基金/混合基金/券商混合類多策略小集合產(chǎn)品/FOF產(chǎn)品，跨越多輪牛熊周期。

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